2016年江西省特岗教师招聘(初中数学)真题试卷答案

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单项选择题---为题目类型
1.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的( ).
(A)基本方法
(B)基本思维
(C)基本途径
(D)基本技能
2.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的( ). ①组织者 ②引导者 ③合作者 ④评价者
(A)①②③
(B)②③④
(C)①③④
(D)①②④
3.下列各数中共有有理数( )个. +3,+(-2.1),-1/2,-π,0,-|-9|,-0.1010010001……
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
4.当x=3时,2ax5-3bx+2=7,则当x=-3时,2ax5-3bx+2的值为( ).
(A)-7
(B)3
(C)-3
(D)-5
5.骰子是一种特殊的数字立方体(见图),它符合规则:相对的面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
6.如图,4个正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为( ).
(A)4/3 π
(B)3/4 π
(C)3/8 π
(D)7/4 π
7.小明将其班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)统计整理,得出下表,则下列说法错误的是( ).
(A)该组数据的众数是24
(B)该组数据的极差是8
(C)该组数据的平均数是24
(D)该组数据的平均数是25
8.若
(A)13/8
(B)7/4
(C)20/13
(D)51/26
9.不等式组的解集在数轴上表示为( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
10.已知分式方程
(A)m≤-1
(B)m≥-1
(C)m≤-1且m≠-2
(D)m≥-1且m≠-2
11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
(A)3π
(B)10/3 π
(C)8/3 π
(D)6π
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=1,以B为圆心,BA为半径画弧交CB的延长线于点D,则弧AD的长为( ).
(A)3π/4
(B)8π/3
(C)2π/3
(D)4π/3
13.如图,点A、B是棱长为1的正方体的两个顶点,将正方体按图中所示展开,则在展开图中A、B两点间的距离为( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
14.已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种,且转出的人数比为1:3,转入的人数比也为1:3,若寒假结束,开学的甲、乙两校人数相同,则乙校开学的人数与原有人数相差( ).
(A)18人
(B)12人
(C)9人
(D)6人
15.如图,∠1和∠3互余,∠3的余角与∠2互补,∠4=115°,则∠3为( ).
(A)45°
(B)50°
(C)55°
(D)65°
16.下列各因式分解正确的是( ).
(A)x2+2x-1=(x-1)2
(B)-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)
(C)(x+1)2=x2+2x+1
(D)x3-4x=x(x+2)(x-2)
17.一个质地均匀的骰子,6个面分别写有1、1、2、2、3、3这6个数字,连续投掷两次,第一次向上一面的数字作为十位数字,第二次向上一面的数字作为个位数字。这个两位数是奇数的概率为( ).
(A)2/3
(B)1/3
(C)5/9
(D)1/2
18.如图,将n个边长为2的正方形如图所示摆放,点A1,A2……An分别是正方形的中心,则这些正方形重叠部分之和是( ).
(A)n
(B)(1/4)n-1
(C)n-1
(D)n/4
19.若ab≠1/2,且有20a2+4032a+9=0及9b2+2016b+5=0,则a/b的值为( ).
(A)-1008/5
(B)5/18
(C)9/10
(D)1008/9
20.如图,为了测得电视塔高度AB,在D处用高1米测角仪CD,测得顶端A仰角为30°,再向电视塔方向前进100米,到达F处,又测得顶端A仰角为60°,则电视塔的高度AB为( )(单位:米).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
21.新课程体系的核心理念是( ).
(A)促进教师专业的成长
(B)转变旧的学习方式
(C)倡导建构式学习方式
(D)为了每一个学生的发展
22.教师在开发和利用生成性资源时应该注意( ). ①创设宽松的教学氛围 ②提供教学辅导的材料 ③延迟判断学生的反馈 ④提供有价值的问题
(A)①②③
(B)②③④
(C)①③④
(D)①②④
23.《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》中的第三学段目标关于数学抽象的表述,正确的是( ).
(A)经历从日常生活中抽象出数的过程
(B)探索具体问题中数量关系和变化规律
(C)体验从具体情境中抽象出数的过程
(D)体验从具体情境中抽象出数学符号的过程
24.新课标要求评价结果的呈现应采用定性和定量相结合的方式,第三学段的评价应当以下列哪一评价为主?( )
(A)描述性评价
(B)描述性和等级(百分制)相结合评价
(C)百分制评价
(D)等级评价
25.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF面积为( ).
(A)12
(B)8
(C)6
(D)4
26.圆O的直径AB=10,C是AB外一点,矩形ABCD交圆O于M、N两点。若DN=8,则AD的值为( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
27.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到C点时停止,它们运动速度都是1 cm/s。若P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ面积为y(cm2),已知y与t的函数图像如图2所示,则下列结论错误的是( ).
(A)AE=6cm
(B)当t=12 s时,△PBQ是等腰三角形
(C)sin∠EBC=4/5
(D)当0<t≤10时,y=2/5 t2
28.二次函数y=ax2+bx+c的图像如下图所示,下列结论正确的个数有( ).
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
29.如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转22次,点P依次落在点P1,P2,P3,……,P22位置,则P22的横坐标为( ).
(A)11
(B)12
(C)21
(D)22
30.如图,在Rt△ABC中,其中∠BAC=30°,F为AB的中点,分别以斜边AB、直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接DE与AB交于点G,连接EF与AC交于点H,下列结论正确的是( ).
(A)②③④
(B)①②④
(C)①②③
(D)①③④
31.已知集合A={x|log2x<1},B={x|0<x<c},A U B=A,则c的取值范围是( ).
(A)(-∞,2]
(B)[1,+∞)
(C)(0,2]
(D)[2,+∞)
32.若复数
(A)-6
(B)13
(C)3/2
(D)
33.执行右面的框图,若要输出结果为3,则输入的实数x值为( ).
(A)2
(B)8
(C)2或8
(D)-2或2或8
34.在一次中小学教学研讨会上,参会教室中有110名初中教师,150名高中教师,其性别比例如图所示,则参会教师中女教师的个数为( ).
(A)167
(B)137
(C)123
(D)93
35.底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
36.设α、β是两个不同的平面,m是直线且
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
37.设△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c,且
(A)2/3
(B)3/2
(C)1
(D)2
38.函数f(x)=2sin2x+2sinx cosx-1的单调递减区间是( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
39.变量x,y满足约束条件
(A)[3/2,9]
(B)[-2/3,6]
(C)[-2,3]
(D)[1,6]
40.已知{an}{bn}均为等差数列,其前n项和为Sn,Tn,若
(A)14/8
(B)15/8
(C)2
(D)17/8
41.现将两男、两女四名实习生随机分配到甲、乙两个班实习,每班至少分配一名实习生,则甲班恰好分配到一男一女两名实习生的概率为( ).
(A)2/7
(B)3/7
(C)4/7
(D)5/7
42.已知A、B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6,则球O的表面积为( ).
(A)2π
(B)4π
(C)144π
(D)256π
43.已知f(x)=sin(wx+φ),w,φ均为正数,又|f(x1)|=1,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为π/4,图像的一个对称中心为(π/4,0],则函数y=f(x)的解析式为( ).
(A)f(x)=sinx
(B)f(x)=cosx
(C)f(x)=cos2x
(D)f(x)=sin2x
44.若,则
(A)1/8
(B)-1/8
(C)1/4
(D)3/4
45.设a、b、c、x、y∈R,且x·y≠0,x是a、b的等差中项,y是b、C的等差中项,若a、b、c成等比数列,那么a/x+c/y的值为( ).
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
46.已知过定点P(-2,0)的直线l与曲线相交于A、B两点,O为坐标原点,当
(A)15°
(B)30°
(C)45°
(D)60°
47.要使函数f(x)=loga(ax2-x)在x∈[2,4]上为增函数,则a的取值范围应是( )
(A)a>0且a≠1
(B)0<a<1/2
(C)1/2<a<1
(D)a>1
48.点O在△ABC内部且满足
(A)2
(B)3/2
(C)3
(D)5/3
49.由0、1、2、3组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an},其中a11等于( ).
(A)1230
(B)2301
(C)2310
(D)3012
50.以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
51.空间里两两距离相等的不同点最多有( ).
(A)3个
(B)4个
(C)6个
(D)8个
52.平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系为( ).
(A)平行
(B)垂直
(C)斜交
(D)重合
53.在[0,π/2]上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得图形的容积为( ).
(A)π2/4
(B)π2/3
(C)π2/2
(D)π2
54.函数
(A)X轴
(B)y轴
(C)直线y=x
(D)直线y=-x
55.如果
(A)2
(B)-4
(C)8
(D)-16
56.如果x→0时,(1+ax2)1/3-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a的值为( )·
(A)-1
(B)-3/2
(C)-2
(D)-3
57.行列式
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
58.
(A)e3/4
(B)e-3/4
(C)e4/3
(D)e-4/3
59.曲线
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
60.函数,f(x)的最大值是( ).
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
简答题---为题目类型
如图,点F在平行四边形ABCD的对角线AC上,过点F,B分别作AB、AC的平行线相交于点E,连接BF,∠ABF=∠FBC+∠FCB
61.求证;四边形ABEF是菱形.
62.若BE=5,AD=8,sin∠CBE=1/2,求AC的长.
解答题---为题目类型
已知过原点的动直线l与半径为2、圆心坐标为(3,0)的圆相交于不同的两点A、B
64.求线段AB的中点M的轨迹C的方程.
65.是否存在实数k,使得直线l:y=k(x-4)与曲线c 只有一个交点,若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由.
案例分析---为题目类型
以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生:(齐答)好! 师:请大家拿起我们手头的纸卡(课前已准备),同学们观察一下这种纸卡是什么图形? 生:正方形. 师:白色部分呢? 生:也是正方形 师:请你动手把白色小正方形部分剪掉,然后求出所剩面积是多少?同学们自己独立思考下,再与小组同学交流.(此时,学生开始动手探究,并与小组同学交流) 师:哪个小组先来说一说? 生:(代表小组发言)我们组是这样做的,先设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,然后用大正方形的面积减去小正方形的面积,得出剩余面积是a2-b2. 师:同学们再动手做一做,看看用什么方法能证明我们求得的面积是正确的,然后总结一下从中发现了什么,这个问题有一定的难度,还是小组合作学习吧!(同学们开始合作学习,教 师深入各组巡视指导,大约五分钟) 师:哪个小组先来交流? 生:我们小组把纸卡剩余部分分成两个长方形,再把这两个长方形如图2,求得的这个长方形的面积与剩余面积正好相等. 师:请说出你们小组的等式. 生:(a+b)(a-b). 师:那你们发现了什么呢? 生:这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式,说明平方差公式是正确的. 师:那你们还发现了什么呢? 生:代数问题也可以用几何方法来证明. 师:同学们这一发现太重要了,这就是我们数形结合的思想,你们今天的表现太棒了!
67.分析此教学片落实了哪些数学教学的核心理念.
68.结合探究式教学理论阐述此教学片段的各教学环节的特色.
69.谈一谈你对上述教学过程的反思.
教学设计---为题目类型
71.教学内容:探索并证明“圆周角定理” (学生知识基础:已经学习了圆心角、圆周角的概念) 撰写要求: 1.只要求写出探索和证明两个环节的教学设计片段; 2.说明每个教学环节的设计意图; 3.简述两个教学环节中渗透了哪些重要的教学思想方法.

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成成

每天,叫醒我们的不再是闹钟,而是梦想